Matematika Berhingga Contoh

$(x - 3) (x + 2) = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

Langkah 1

Sederhanakan $(x - 3) (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x - 3) (x + 2) = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x - 3) (x + 2) = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

Langkah 1.3

Perluas $(x - 3) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 2) - 3 (x + 2) = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 (x + 2) = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 3 x - 3 \cdot 2 = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

Langkah 1.4.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 2 = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$x^{2} + 2 x - 3 x - 6 = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

Langkah 1.4.2

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} - x - 6 = x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$

Langkah 2

Sederhanakan $x^{2} \cdot 2 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{2} - x - 6 = 2 \cdot x^{2} \cdot - 3$

Langkah 2.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$x^{2} - x - 6 = - 6 x^{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $6 x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - x - 6 + 6 x^{2} = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $x^{2}$ dan $6 x^{2}$ .

$7 x^{2} - x - 6 = 0$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 7 \cdot - 6 = - 42$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$7 x^{2} - (x) - 6 = 0$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $6$ ditambah $- 7$

$7 x^{2} + (6 - 7) x - 6 = 0$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 x^{2} + 6 x - 7 x - 6 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(7 x^{2} + 6 x) - 7 x - 6 = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (7 x + 6) - (7 x + 6) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $7 x + 6$ .

$(7 x + 6) (x - 1) = 0$

Langkah 5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$7 x + 6 = 0$

$x - 1 = 0$

Langkah 6

Atur $7 x + 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $7 x + 6$ sama dengan $0$ .

$7 x + 6 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $7 x + 6 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 x = - 6$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $7 x = - 6$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $7 x = - 6$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{7}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 6}{7}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 6}{7}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{6}{7}$

Langkah 7

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 7.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(7 x + 6) (x - 1) = 0$ benar.

$x = - \frac{6}{7}, 1$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{6}{7}, 1$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.\overline{857142}, 1$